Найти производную d^2z/dxdy функции z=ln(x^2+e^-2y)

0 голосов
116 просмотров

Найти производную d^2z/dxdy функции z=ln(x^2+e^-2y)

Алгебра (20 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=ln(x^2+e^{-2y})\\\\\frac{\partial z}{\partial x}= \frac{1}{x^2+e^{-2y}} \cdot 2x= \frac{2x}{x^2+e^{-2y}} \\\\ \frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y} = \frac{-2x(-2e^{-2y})}{(x^2+e^{-2y})^2} = \frac{4xe^{-2y}}{(x^2+e^{-2y})^2}
(835k баллов)
Похожие задачи