(Он) писал - простое глагольное сказуемое, лексическое и грамматическое значение заключено в одном слове.
(Он) начал писать - составное глагольное сказуемое; основное значение заключено в слове "писать", дополнительное - в слове "начал", обозначающее начало действия. Это вспомогательный глагол, он необходим для согласования сказуемого с подлежащим, в нем заключено грамматическое значение : глагол мужского рода, единственного числа, как и местоимение.
Дальше делай по образцу и теории в параграфе!!!