Да, многозначное.
Приведу несколько примеров.
1."Она написала на доске решение примера."
Доска - та, на которой пишем мелом в школе.
2. "Из досок он построил дивный домик."
Доска - из которой строим что-нибудь деревянное.
3. "На доске объявлений было множество листов."
Доска - каких-нибудь объявлений.