Ну, это не сложно.
Используем главную формулу кинематики бросания тела S = So + VoT + gT^2/2 в вертикальном и горизонтальном варианте.
Считаем проекции начальной скорости Vx = Vy = V (не векторы, а величины).
Горизонтальный:
Трения о воздух нет, поэтому Vx,кон = Vx,нач = V.
Знаем длину полёта => знаем время полёта T = L / V
Вертикальный:
За время полёта вертикальная скорость изменилась с Vy,нач = +V до -V*sqrt(3)/2 (угол падения = 60 градусов, поэтому Vy,кон = Vx,кон*sqrt(3)/2)
То есть Vy,кон = Vy,нач - gT (*) <=> Vy,кон^2-Vy,нач^2 = g^2*T^2 - 2gTVy,нач = g^2*L^2/V^2 - 2gL. V можно найти из уравнения (*), подставив туда значения начальной и конечной скорости.
А теперь осталось совсем немного: H = (Vy,кон^2-Vy,нач^2) / (2g)