помогите пожалуйста sin x - cos x - sin x * cos x = 1; []

Question

помогите пожалуйста sin x - cos x - sin x * cos x = 1; []

Answer 1

p - пи

э - принадлежит

\э\ - не принадлежит 

sin x - cos x - sin x * cos x = 1

sin x (1 - cos x - cos x) = 1

sin x = 1

x = p/2 +2p n, n э Z

n = 0

x =  p/2 , э [ -p ;p ];

n = 1

x =  p/2 + 2p , \э\ [-p ;p ];

n = 2

x =  p/2 + 4p, \э\ [-p;p];

n = -1

x =  p/2 - 2p, \э\ [-p;p];

n = -2

x =  p/2 - 4p, \э\ [-p;p];

Ответ: x = p/2+2p n, n э Z; x =  p/2;