Решите пожалуйста 9^x-2*3^(x+1) -27=0

0 голосов
21 просмотров

Решите пожалуйста 9^x-2*3^(x+1) -27=0


Математика (25 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9^x   -  2* 3^(x+1)  - 27 =0
(3^2)^x  - 2 * 3^(x+1)  - 27=0
3^2x  - 2* 3^x  * 3^1  -  27 =0
Замена переменной 3^x  = t
t^2   - 2*t*3  - 3^3 =0
t^2  -  6t  - 27 =0
D= (-6)^2  - 4*1*(-27) = 36 +108=144 =12^2
x1 = (6 - 12) /(2*1) = -6/2= -3
x2 = (6+12)/2  = 18/2 =9
3^x = - 3   нет вещественных корней уравнения
3^x  = 9
3^x  = 3^2
x=2

(271k баллов)