Сократить данную дробь (x^2-2x+1)/(x^3-x^2-x+1) и найти ее числовое значение при заданной...

Question

Сократить данную дробь (x^2-2x+1)/(x^3-x^2-x+1) и найти ее числовое значение при заданной переменной x=-1(2/3) оценю в 50 баллов

Answer 1

(х²-2х+1) / (х³  - х² - х+1)  =
= (х² - 2*х*1 +1²)  / (х²(х-1) - 1(х-1)) =
=  (х-1)²  /    ( (х²-1)(х-1) ) =
=  (х-1)²  /  ( (х+1)(х-1)(х-1) )=
=  (х-1)²  /  ((х+1)(х-1)² ) =
= 1 /  (х+1) 

при х=  -1   2/3
1/  (-1  2/3   +1) = 1/ (-2/3) = 1 *    (-3/2)= - 1  1/2  = -1,5