На сторонах квадрата ABCD взяты точки M и N такие, что AN : NB = 2 : 1, AM = MD. В квадрат вписана трапеция MNKL с основанием MN. Найдите наибольшую возможную площадь трапеции MNKL. В ответ запишите, какую долю площади квадрата занимает трапеция с наибольшей возможной площадью.