Решение
lg(x² - 17) - lg(2x - 2) = 0
ОДЗ: x² - 17 > 0, x² > 17, x∈ (- ∞; - √17) ∪ ( √17; + ∞);
2x - 2 > 0, x > 1, x ∈ (1; + ∞)
x ∈ ( √17; + ∞)
lg[(x² - 17) = lg(2x - 2)
x² - 17 = 2x - 2
x² - 2x - 15 = 0
x₁ = - 3 ∉ ( √17; + ∞)
x₂ = 5 ∈ ( √17; + ∞)
Ответ: x = 5