Катет МР прямоугольного треугольника МРК расположен в плоскости альфа. Расстояние от...

Question

Катет МР прямоугольного треугольника МРК расположен в плоскости альфа. Расстояние от вершины К до плоскости альфа равно 5 см. Угол Р =90, МР=12, КР=9. а) вычислите длину проекции гипотенузы треугольника МРК на плоскость альфа. б) Докажите, что прямая МР перпендикулярна плоскости, в которой расположены катет РК и его проекция на плоскость альфа

Answer 1

Расстояние от вершины К до плоскости альфа равно 5 см--пусть это отрезок КД

тогда получим прямоуг . треуг. КДР --посчитаем там квадрат стороны ДР

ДР^2=KP^2-КД^2=9^2-5^2=56

теперь прямоуг. треуг. МДР ---  ДМ искомая проекция гипотенузы КМ

ДМ =√ ДР^2 + МР^2=√56+12^2 =√56+144=10√2