Исследовать на экстремум функцию у=3х-6х^2
1) у¹=3-12х=0 x=1/4 (необходимое условие экстремума)
2) у¹>0 ⇔ 3-12х>0 ⇔ x<1/4, <br>у¹>0 ⇔ у=3х-6х^2 возрастает,(необходимое и достаточное условие монотонности функции),
+ -
------------------(1/4)-----------
при переходе через x=1/4 производная меняет знак с "+" на "-" , ⇔ x=1/4 - точка максимума, y(1/4)=3(1/4)-6(1/4)^2=3/4-6/16=3/8