Почему не выкинешь пишет через е?
Выкинешь образовано от глагола кидать,и т.к. кидать-1 спряжения(показатель суффикс а,то пишется выкинешь
То есть у первого спряжения (суффиксы а,я?) А у второго спряжения только и?
Ещё суффикс о
Суффикс е
Это все к первому