11 класс помогите, пожалуйста, любые номера, кроме 1,5,7 хотя бы просто небольшая...

0 голосов
41 просмотров

11 класс
помогите, пожалуйста, любые номера, кроме 1,5,7
хотя бы просто небольшая подсказка, как начать решать, дальше сама справлюсь


image

Алгебра (53 баллов) | 41 просмотров
0

№3: а=sqrt[3](x) , b=sqrt[3]{x+4)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x=\sqrt[3]{\sqrt5+2}- \frac{1}{\sqrt[3]{\sqrt5+2}} \\\\t=\sqrt[3]{\sqrt5+2}\\\\x=t-\frac{1}{t}\\\\\star \; (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-b^3-3ab(a-b)\; \star\\\\x^3+3x=t^3-\frac{1}{t^3}-3\cdot t\cdot \frac{1}{t}(t-\frac{1}{t})+3(t-\frac{1}{t})=t^3-\frac{1}{t^3}=\\\\=\sqrt5+2-\frac{1}{\sqrt5+2}=\frac{(\sqrt5+2)^2-1}{\sqrt{5}+2}=\frac{8+4\sqrt5}{\sqrt5+2}=\frac{4(2+\sqrt5)}{\sqrt5+2}=4
(834k баллов)