Матема́тика — наука, занимающаяся изучением чисел, структур, пространств и преобразований. Изначально математика использовалась для счёта, вычислений, измерений, а также для изучения форм и движения физических объектов путём дедуктивных рассуждений и абстракций.
Математика предлагает формальный язык общения, используемый для эффективной передачи математических знаний. В силу этого, математика — важнейшее и необходимое средство для изучения естественных, социальных и гуманитарных наук.
Слово «математика» произошло от греч. μάθημα, означающего «науку, знание, изучение» , и греч. μαθηματικός, означающего «любовь к познанию» .
Академиком А. Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:
Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;
Период элементарной математики, начинающийся в VI—V вв. до н. э. и завершающийся в конце XVI в. («Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII в. , составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе») ;
Период математики переменных величин, охватывающий XVII—XVIII вв. , «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“»;
Период современной математики — математики XIX—XX вв. , в ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм» .
Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, годы. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверное, древние люди сначала выражали количество путем рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему веревочных узлов, так называемые кипу.
Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.