Здесь возможно три варианта
первый вариант
придёт, мама обещала
значит кто-то придёт, и мама обещала
второй вариант
придёт мама, обещала
это значит, что мама обещала, что придёт
третий вариант
придёт, мама, обещала
обращение к маме, что кто-то придёт