Обчислити інтеграл! Помогите пожалуйста!

0 голосов
65 просмотров

Обчислити інтеграл! Помогите пожалуйста!


image

Алгебра (32 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits { \frac{1}{x^2-x-2} } \, dx = \int\limits { \frac{1}{(x-0.5)^2-2.25} } \, dx = \{x-0.5=t;\,\,\,dx=dt\}=\\ \\ = \int\limits { \frac{1}{u^2-2.25} } \, du= \int\limits { \frac{1}{u^2-1.5^2} } \, du= \frac{1}{3} \cdot\ln| \frac{2u-3}{2u+3} |+C= \\ \\ = \frac{1}{3} \cdot\ln| \frac{2x-4}{2x+2} |+C= \frac{1}{3} \cdot\ln| \frac{x-2}{x+1} |+C