Можно решить так:
BK||AC, рассмотрим секущую BC. Углы KBC и ACB - односторонние и их сумма равна 180 градусам. Значит 180-90=90 градусов
Но угол ABC=90-60=30 град.
Сумма углов треугольника=180 градусов, два угла даны: 90 градусов и 30 градусов. Значит угол А=180 - ( 90+30)=180-120=60