Знайти число яке при діленні ** 2 дає остаає остачу 1 при діленні ** 3 дає остачу 2 при...

Question

Знайти число яке при діленні на 2 дає остаає остачу 1 при діленні на 3 дає остачу 2 при діленні на 4 дає остачу 3 при діленні на 5 дає остачу 4 при діленні на 6 дає остачу 5 при діленні на 7 немає остачі

Answer 1

При каждом делении, кроме деления на 7, не хватает 1 единицы.
Если ее прибавить , то число будет делиться на 2, на 3, на 4 на 5 и на 6. Наименьшее кратное этих чисел - 60. Другие кратные :60, 120, 180, 240 и т.д.. Вычтем 1. Получим 59, 119, 179, 239, 299, .... На  из них делится 119.
 Ответ: 119.

Comments

спасибо