Крыша покрыта одинаковыми прямоугольными листами кровли которые уложены в 8 рядов (снизу...

0 голосов
85 просмотров

Крыша покрыта одинаковыми прямоугольными листами кровли которые уложены в 8 рядов (снизу вверх). Каждый следующий ряд перекрывает предыдущий на 0,1 своей ширины.Какая часть крыши покрыта в два слоя?
а)7/73
б)8/89
в)1/10
г)1/2
д)7/79


Математика | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ширину листа кровли примем за единицу.

Между восемью рядами листов  будет 7 стыков (мест, где два листа накладываются друг на друга).
Каждый стык шириной в \frac{1}{10} ширины листа.
Суммарная ширина этих стыков будет равна 7*\frac{1}{10} =\frac{7}{10} ширины листа.

А суммарная ширина всех 8 рядов кровли будет равна ширине восьми листов минус ширина всех стыков:
8*1-\frac{7}{10}=\frac{8*10}{10}-\frac{7}{10}=\frac{80-7}{10}=\frac{73}{10}

Теперь вычислим, какая часть крыши покрыта в два слоя. Для этого поделим общую ширину стыков на общую ширину 8 рядов кровли:
\frac{7}{10}:\frac{73}{10}=\frac{7}{10}*\frac{10}{73}=\frac{7*10}{10*73}=\frac{7}{73}
(то есть, в два слоя покрыто \frac{7}{73} всей крыши)

Ответ: а) \frac{7}{73}

(5.3k баллов)