Точка K-середина стороны BC треугольника ABC.Через точки C и K проведены прямые c и...

Question

Точка K-середина стороны BC треугольника ABC.Через точки C и K проведены прямые c и k,параллельные AB.Пересекаются ли прямые c и k?Ответ объясните.

Answer 1

Прямые C и K параллельны АВ. Докажем, что С параллельна К. Допустим, что это не так, и они пересекаются в точке М. Тогда через точку М проходят 2 прямые С и К параллельные АВ. А это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше предположение неверно, т.е. С  параллельна К