Есть несколько способов определения площади треугольника по координатам точек в пространстве:
1) Найти длины сторон треугольника и по формуле Герона найти площадь.
2) Использовать векторный метод.
1)
Расстояние между точками:
d = √((х₂ - х₁ )²
+ (у₂ - у₁ )² + (z₂ –
z₁)²)
АВ ВС АС Р р=Р/2
√21 √49 √24
4,582576 7 4,898979 16,481555 8,24078.
Площадь S = √p(p-a)(p-b)(p-c).
S ABC=
11,18034.
2) S = (1/2)|a × b|.
a × b = с = i (2·2 - (-4)·4) - j (1·2 - (-4)·(-2)) + k (1·4 - 2·(-2)) =
= i (4 + 16) - j (2 - 8) + k (4 + 4) = {20; 6; 8}