решить системы x+xy+y=11 x-xy+y=1 и систему x²+y²=34 xy=15

Question

решить системы

x+xy+y=11

x-xy+y=1

и систему

x²+y²=34

xy=15

Answer 1

{x+xy+y=11   вычти первое  от второго
{x-xy+y=1

 

{2xy=10

{xy=5

{x=5/y

{5/y-5+y=1

{5-5y+y^2=y

{y^2-6y+5=0

D=36-4*1*5=V16=4

y=(6+4)/2=5

y2=(6-4)/2=1

x=1

x2=5

 

 

 

 

 

 

 

{x²+y²=34      => (x+y)^2-2xy=34
{xy=15 

 

 

 

 

 {(x+y)^2=64

 {xy=15

 

 

{x+y=8

{x=15/y

 

 

 

 

 

{15/y+y=8

{15+y^2=8y

{y^2-8y+15=0

D=64-4 *1*15=2^2

 y=8+2/2=5  

 y=8-2/2=3

 x=5

 x=3