Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p , то существуют такие числа натуральные k и l, что справедливо n=pk, m=lp.
Для любых произвольных натуральных чисел х и y:
- так как один из множителей в разложении на произведение множителей (множитель р) кратный р, то и число nx+my делится на р. Доказано