Маятник совершает гармонические колебания по закону х=9cosх[(п.2)t+(п.8)], м Определите...

Question

Маятник совершает гармонические колебания по закону х=9cosх[(п.2)t+(п.8)], м Определите максимальное ускорение маятника.

Answer 1

Запишем уравнение колебательного движения:
x=9*cos (π/2+π/8)

Скорость - первая производная от x
V = x' = - 9*π/2*sin(π/2+π/8)

Ускорение - вторая производная от х или первая от V:
a = x''=V' = - 9*(π/2)²*cos(π/2+π/8)

Максимальное ускорение:
a max = 9*(π/2)²