Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а...

Question

Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380

Answer 1

Дано
k * l = 82800
НОК (k; l) = 1380
Найти НОД(k; l)

Наименьшее общее кратное двух положительных целых чисел k и l равно произведению чисел k и l, деленному на наибольший общий делитель чисел k и l, то есть, 
НОК(k, l) = k · l : НОД (k, l).
Отсюда 
НОД (k; l) = k * l : НОК(k; l)
НОД(k; l) = 82800 : 1380 = 60
Ответ: НОД(k; l) =60