Решите пожалуйста)))Заранее спасибо)Из одной точки к данной прямой проведенны...

0 голосов
22 просмотров

Решите пожалуйста)))Заранее спасибо)
Из одной точки к данной прямой проведенны перпендикуляр и 2 наклонные.Найдите длину перпендикуляра,если наклонные равны 41 и 50 см.А их проэкции относятся как 3 к 10.


Геометрия (21 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Есть два прямоугольных треугольника, и один из катетов общий (х), известны обе гипотенузы ("а" = 41 и "b" = 50) и два других катета соотносятся как 3:10. 
Вводим промежуточное число "у" и считаем что длины других катетов равны 3у и 10у
Более длинный катет принадлежит треугольнику с более длинной гипотенузой, соответственно у нас два треугольника где один из катетов общий и именно его мы и не знаем
далее теорема Пифагора
a^2- (3y)^2 =x^2 =b^2-(10y)^2 => 91y^2 = b^2 - a^2 ( !!!"а" = 41, "b" = 50) (нашли у)
x^2 =b^2-(10y)^2 или x^2 = a^2- (3y)^2

(25 баллов)