Составьте уравнение окружностизадача 4

Уравнение окружности: $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ .
$O_1(x_0,y_0)$ - центр окружности.
По условию известно, что $O_1(0,y_0)\; \; \to \; \; x_0=0$ .
Найдём ординату центра окружности из условия, что радиус заданной окружности равен $R=O_1M=O_1N$ (из чертежа).

$M(-3,0)\; ,\; \; N(0,9)\\\\R^2=O_1M^2=(-3-0)^2+(0-y_0)^2=9+y_0^2\\\\R^2=O_1N^2=(0-0)^2+(9-y_0)^2=(9-y_0)^2\\\\9+y_0^2=(9-y_0)^2\\\\9+y_0^2=81-18y_0+y_0^2\\\\18y_0=72\\\\y_0=4\\\\O_1(0,4)\; ,\; \; R^2=9+4^2=9+16=25\; ,\; \; R=5\; \; \; \Rightarrow \\\\(x-0)^2+(y-4)^2=25\\\\\boxed {x^2+(y-4)^2=25}$