Помогите решить неравенство: √2х+1 ≤ х(левая часть полностью под корнем)

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить неравенство: √2х+1 ≤ х(левая часть полностью под корнем)


Математика (513 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возведем обе части в квадрат
2х+1<=x^2<br>-x^2+2x+1<=0 и 2х+1 не ровно 0<br>х^2-2x-1>=0 и x не ровно -1/2
Дискриминант=8
х1=(2+2корень из 2)/2=1+корень из 2
х2=(2-2корень из 2)/2=1- корень из 2
Ответ: (от минус бесконечности до -1/2) и (от -1/2 до (1-корень из 2) включительно] и [от (1+корень из 2) включительно до плюс бесконечности)

(426 баллов)