Найти значение x,при которых значение производной функции f (x) равно 0, если: f...

Найдем производную функции:
$f'(x)=(x+2x)'(x-5)+(x+2x)(x-5)'= \\ =(1+2)(x-5)+(x+2x)\cdot1=3x-15+3x=6x-15$

Найдем по условию значение х, при которых значение производной функции равно нулю, тоесть $f'(x)=0$

$6x-15=0\\ 3(2x-5)=0\\ \\ 2x-5=0\\ x= \frac{5}{2}$

Ответ: $x=\frac{5}{2}.$