Площадь треугольника abc с вершинами a(-2:1) b(2:2) c(4:y) равна 15. найти вершину...

Question

Площадь треугольника abc с вершинами a(-2:1) b(2:2) c(4:y) равна 15. найти вершину ординаты с

Answer 1

Вектор ВА равен (2+2, 2-1), т. е. (4,1).
Вектор ВС равен (2-4, 2-у) , т. е. (-2,2-y).

Площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения векторов ВА и ВС. Получаем
S = 1/2 * |4*(2-у) - 1*(-2)|, т. е.
S= |-2у+5|.
По условию S=15, значит получаем уравнение |-2у+5|=15.
У этого уравнения два решения: у=-5 и у=4...
надеюсь, что не ошибся...