Найдите номер члена равную нулю в арифметической прогресии заданной в видеа50 / а20 =- 1

Question

Найдите номер члена равную нулю в арифметической прогресии заданной в видеа50 / а20 =- 1

Answer 1

A₅₀/а₂₀= -1;  аn = 0; n=?
а₅₀ = -а₂₀
а₁ + 49d = -a₁ -19d
2a₁ = -68d
a₁ = -34d
an = a₁ + (n-1)d = 0
-34d + (n -1) d = 0
d(-34 +n -1) = 0, т.к. d ≠ 0, значит,
-35 +n = 0
n = 35