ДАНО
РЕШЕНИЕ
1. Область определения.
х - 9 ≠ 0, х ≠ 9, Х∈(-∞;9)∪(9;+∞) - разрыв функции при Х = 9.
2. Корни функции - точки пересечения с осью Х.
Разложим функцию на множители решив квадратное уравнение.
Y = (x-7)*(x-1)*(x-9)/(x-9) = (х - 1)*(х - 7) = 0
Корни: х = 1 и х = 7.
2. Поведение в точке разрыва. Неопределенность типа 0/0.
Сократили на (х - 9) и получили
у = x² - 8*x + 7 и в точке х = 9 - Y(9) = 16 - "выколотая" точка на графике.
3. График функции - парабола. Максимум в корней первой производной.
Y'(x) = 2*x - 8 = 2*(x - 4) = 0 - первая производная функции.
4. Минимум - Y(4) = -9
5. График функции в приложении.
6. Находим два значения - m - функция имеет одну точку.
1) m = -9 - минимум параболы - ОТВЕТ
2) m= 16 - значение функции в точке разрыва - ОТВЕТ
Значение m = 16 есть только при Х = - 1
