Написать уравнение касательной к графику функции f(x) =3/x в точке с абциссой х0 = -1;...

Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) =3/x в точке с абциссой х0 = -1; х0=1

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
a) x₀ = -1,  y₀= 3/(-1) = -3
f'(x) = -3/x²
f'(-1) = -3/(-1)² = -3
пишем само уравнение:
у +3 = -3(х +1)
у +3 = -3х -3
у = -3х -6
б) x₀ = 1,  y₀= 3/1 = 3
f'(x) = -3/x²
f'(1) = -3/1² = -3
пишем само уравнение:
у +3 = -3(х -1)
у +3 = -3х +3
у = -3х