Решая попарно систему из двух уравнений, находим координаты вершин как точки пересечения прямых, заданных общими уравнениями. Ах+Ву+С = 0.
х =
-(С1*В2
-С2*В1)
-----------------------
(А1*В2
-А2*В1) ,
у =
-(А1*С2
-А2*С1)
----------------------
(А1*В2
-А2*В1).
Координаты вершин:
А
х =
4,9,
у =
0,7
В
х =
1 у =
2
С
х =
1,3421
у =
3,3684 .
Получив координаты вершин, находим длины сторон треугольника и его площадь.
Расчет длин сторон
c (АВ)=
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= √16,9 ≈ 4,110960958.
a (BC) =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= √1,989612188 ≈ 1,410536135.
b (AC) =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= √19,77908587 ≈ 4,447368421.
Для определения площади можно воспользоваться специальной формулой на базе координат, или формулой Герона по длинам сторон.
Площадь треугольника:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
2,89079.
Высота из вершины В равна: BB₂ =
2S/АС
=
1,3.