5
y=x³-3x²
Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс,
то производная в точке касания равна нулю (тангенс угла наклона).
y`=3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0 x=2
y(0)=0 y(2)=8-12=-4
(0;0);(2;-4)
4
f(x)=(x+1)/(x²+3)
f`(x)=[1(x²+3)-2x*(x+1)]/(x²+3)²=(x²+3-2x²-2x)/(x²+3)²=(3-2x-x²)/(x²+3)²>0
x²+2x-3<0<br>x1+x2=-2 U x1*x2=-3⇒x1=-3 U x2=1
x∈(-3;1)