В треугольнике abc сторона ab=20,BC=13см.высота BD отсикает ** основании AC отрезок...

0 голосов
55 просмотров

В треугольнике abc сторона ab=20,BC=13см.высота BD отсикает на основании AC отрезок AD=16см .чему равна сторана AC?


Геометрия (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота BD делит треугольник на два прямоугольных треугольника. 
Один из полученных прямоугольных треугольников - это ABD.
Узнаем значение высоты BD при помощи теоремы Пифогора:
(заранее возьмем BD за х)
20^2=16^2+х^2
х=sqrt400-256
х=sqrt144
х=12
Теперь обращаем внимание на второй прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза и один из катетов, BD, так как он общий.
Теперь уже CD возьмём за х.
13^2=12^2+х^2
х=sqrt169-144
х=sqrt25
х=5
АС=AD+CD
AC=16+5
АС=21

P.S. 5^2 - 5 в квадрате
sqrt25 - корень из 25 (здесь числа были взяты рандомные, чтобы пояснить обозначения)

(291 баллов)