Корень3 sinx -cosx=0

0 голосов
1.7k просмотров

Корень3 sinx -cosx=0

Алгебра (19 баллов) | 1.7k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

При cos x=0, sin x=1 и cos x=0, sin x =-1 равенства нет, значит при делении на cos x потери корней не будет

\sqrt{3}sin x-cos x=0
\sqrt{3}sin x=cos x
\sqrt{3}tg x=1
tg x=\frac{1}{\sqrt{3}}
x=arctg \frac{1}{\sqrt{3}}+\pi*k k є Z
x=\frac{\pi}{6}+\pi*k k є Z

(408k баллов)
0

ну а корень куда делся

оставил комментарий (19 баллов)
0

прошу прощения, исправил!

оставил комментарий (408k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (19 баллов)
0

cos2x-2sinx-1=0

оставил комментарий (19 баллов)
0

к этом заданию вот это решения правильное или нет Cos2x=2cos^x-1=1-2sin^x
затем подставляем
1-2sin^x-2sinx-1=0
-2sin^x-2sinx=0
-2sinx(sinx+1)=0
sinx=0 sinx=-1
x=0 x=П/2

оставил комментарий (19 баллов)
0

ответ неверный, нет учитано периодичность корней, и [tex]-pi/2[/tex]

оставил комментарий (408k баллов)
0

а в целом путь решения верен

оставил комментарий (408k баллов)
0

cos^2x-sin^2x-2sinx-cos^2x-sin^2x = 0
-2sin^2x-2sinx = 0
sinx(sinx+1)=0
sinx = 0, x = Пn
sinx =-1, x = -П/2+2Пk ?????

оставил комментарий (19 баллов)
0

да, так отлично

оставил комментарий (408k баллов)
0

СПС

оставил комментарий (19 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{3}\sin x-\cos x=0\\\cos x(\sqrt{3}\tan x-1)=0\\\cos x=0\\x=\cfrac{\pi n}{2},n\in\mathhbb{Z}\\\tan x=\cfrac{1}{\sqrt{3}}\\x=\cfrac{\pi}{6}+\pi n,n\in\mathbb{Z}
(9.1k баллов)
Похожие задачи