Решите неравенство -3х^2-6х+46<(х-7)^2

Question

Решите неравенство -3х^2-6х+46<(х-7)^2

Answer 1

  -3x² -6x +46< x² -14x +49
  4x²- 8x +3>0
  (2x -3)(2x -1)>0
  a)  2x-3>0  ;  2x -1>0   ≡ x >1,5  ;  x> 1/2   ⇒  x> 1,5    ≡  x∈(1,5 ; ∞)
  b)  2x-3<0  ;  2x -1<0   ≡ x <1,5  ;  x< 1/2   ⇒  x< 0,5    ≡  x∈(-∞ ; 0,5)<br>     ⇒  x ∈ (-∞ ; 0,5) U (1,5 ; ∞)       =  R \ [0,5 ; 1,5]