Помогите решить √x-5+√x-10=3

$\sqrt{x-5}+\sqrt{x-10}=3\\O.D.3.:\\\begin{cases}x-5\geq0\\x-10\geq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq5\\x\geq10\end{cases}\Rightarrow x\geq10$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$x-5+2\sqrt{(x-5)(x-10)}+x-10=9\\2\sqrt{x^2-15x+50}+2x-15=9\\2\sqrt{x^2-15x+50}=24-2x\\\sqrt{x^2-15x+50}=12-x$
Снова возведём обе части в квадрат:
$x^2-15x+50=(12-x)^2\\x^2-15x+50=144-24x+x^2=0\\-15x+50=144-24x\\24x-15x=144-50\\9x=94\\x=\frac{94}9=10\frac49$
Корень подходит по ОДЗ.
Ответ: $10\frac49$ .