9 )
числитель 1-й дроби = (Cosα + Cos3α) = 2Cos2αCosα
знаменатель 1-й дроби = Sin2α
числитель 2-й дроби = Sinα + Sin3α =2Sin2αCosα
знаменатель 2-й дроби = 1 + Сos2α
теперь можно приводить к общему знаменателю
Числитель новой дроби = 2Cos2αCosα(1 + Сos2α) + 2Sin2αCosα Sin2α =
= 2Cos2αCosα + 2Cos²2αCosα + 2Sin²2αCosα =
= 2Cos2αCosα + 2Cosα(Cos²2α + Sin²2α) = 2Cos2αCosα+ 2Cosα =
=2Cosα(Cos2α +1)
знаменатель новой дроби = Sin2α(1 + Cos2α)
теперь дробь можно сократить на (1 + Cos2α)
Ответ: 2Cosα/Sin2α = 2Cosα/2SinαCosα = 1/Sinα