Тема: степени с рациональным и иррациональным показателем. Вычислите:

$27^{ \frac{1}{3} }*81^{ \frac{1}{4} }*( \frac{27}{8} )^{-\frac{1}{3} }- \frac{2}{3}$

Решение:
Рассмотрим части выражения
$27^{ \frac{1}{3} } =(3^3)^{ \frac{1}{3}} =3^{3* \frac{1}{3}}=3$
$81^{ \frac{1}{4} } =(3^4)^{ \frac{1}{4}} =3^{4* \frac{1}{4}}=3$
$( \frac{27}{8} )^{-\frac{1}{3} }=( \frac{8}{27} )^{\frac{1}{3} }=( \frac{2^3}{3^3})^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{3}$
Подставляем в исходное выражение
$3*3* \frac{2}{3}- \frac{2}{3} = \frac{16}{3}=5 \frac{1}{3}$