Периметр прямоугольника 28см,а сумма площадей квадратов,построенных на двух смежных сторонах прямоугольника,равна 116 см(в квадрате).Найдите стороны прямоугольника.
x^2+y^2=116
2x+2y=28 => x+y=14 => x=14-y
Подставим значение x в первое уравнение
(14-y)^2+y^2=116
y^2-14y+40=0
Решая уравнение,получим y=4 и y=10
При y=4 x=14-y=14-4=10
y=10 x=14-y=14-10=4
Стороны прямоугольника 4; 10; 4;10