Вычислить объём тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0,...

0 голосов
177 просмотров

Вычислить объём тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=1, x=3, вокруг оси Ox.

Математика (348 баллов) | 177 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем тела по формуле
V= \pi \int\limits^3_1 {y(x)^2} \, dx= \pi \int\limits^3_1 {x^4} \, dx
Подставляем значения
V= \pi* [ \frac{x^4}{4}}] = \frac{242}{5} \pi
ОТВЕТ 2472/5*π

image
(500k баллов)
Похожие задачи