Решите методом введением новой переменной 5(x+y)=x-y (x+y)(x-y)=5

Question

Решите методом введением новой переменной
5(x+y)=x-y
(x+y)(x-y)=5

Comments

это система или 2 разных примера? не понятно

---

это система

Answer 1

Пусть (х+у)=а; (х-у)=с
5a=с
aс=5

Одна из переменных нам известна, подставляем в 2 пример:
а(5а)=5
5а²=5
а²=1
а=±1

Т.е.
х+у=±1
1. х+у=1
х=1-у

Подставляем:
(1-у+у)(1-у-у)=5
1-2у=5
-2у=4
у=-2
х=1-(-2)
х=1

2. х+у=-1
х=-1-у

Подставляем:
(-1-у+у)(-1-у-у)=5
-1(-1-2у)=5
1+2у=5
2у=4
у=2
х=-1-2
х=-3
Ответ: (1;-2);(-3;2)

Comments

спасибо