Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого делит угол в отношении 1:5 и равна 6.

Question

Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого делит угол в отношении 1:5 и равна 6.

Answer 1

Прямоугольник-ABCD, ВD-гипотенуза
Найдём угол CBD
Пусть К-коэффициент пропорциональности
Тогда
CBD=90-(k+5k)
CBD=15
CBD=ADB как внут.накр.лежащ.
АВ=6sin15
AD=6cos15
S=AB*AD=6^2*sin15*cos15=18*2sin15*cos15=18*sin30=18*1/2=9