в ромбе один из углов равен 60 градусов. меньшая диагональ равна √3. найдите высоту ромба

0 голосов
56 просмотров

в ромбе один из углов равен 60 градусов. меньшая диагональ равна √3. найдите высоту ромба


Геометрия (16 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:

АВСД-ромб

угол B=60 град

высота СН=sqrt{3}

Найти: АС

Решение:

1. Расмотрим треугольник СНВ. В нём ВС=СН/sin B=sqrt{3}/(sqrt{3}/2))=2

2.Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный, АВ=ВС как стороны ромба,

   угол В=60 град, следовательно угол А=углу С=60 град. Это означает, что АВС-равносторонний треугольник и АС=АВ=ВС=2

 

Ответ:2

(96 баллов)