Треугольник Аbc вписан в окружность с центром О, причём треугольник Aob- равносторонний....

Question

Треугольник Аbc вписан в окружность с центром О, причём треугольник Aob- равносторонний. Найдите угол Acb.

Answer 1

в треугольнике АВО все углы равны по 60 градусов,т.к треугольник равносторониий угол АОВ является центральным углом  и равен 60 градусам,а угол АСВ является вписанным,он равен половине соответствующего центрального угла и равен 30 градусов

Answer 2

Т.к. треугольник ABC равносторонний, то все углы равны 60 градусов===>угол АOВ=60

Т.к. угол АОВ  центральный, то величина дуги АВ тоже равна 60.

Угол АСВ вписанный, и опирается на дугу  АВ. Т.к. он вписанный то угол будет равен половине величины дуги, тоесть уголАОВ=60/2=30

 

Или если просто из правила. Величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающего на эту дугу. уголВСА=уголВОА/2 

---