Решите уравнение (x - 2)/(x^2 - 1) = (-2*x + 1)/(x^2 - 1)

$\frac{x - 2}{x^2 - 1} =\frac{1-2x}{x^2 - 1}\\\frac{x-2}{x^2-1}-\frac{1-2x}{x^2-1}=0\\\frac{x-2-1+2x}{x^2-1}=0\\\frac{3x-3}{x^2-1}=0, \quad x^2-1 \neq 0, \; \; x \neq \pm 1;\\3(x-1)=0\\x-1=0\\x=1.$

Решений нет. При x = 1 знаменатель равняется нулю, а на нуль делить нельзя.