Металлический стержень длиной 15 см расположен перпендикулярно бесконечно длинному...

Question

Металлический стержень длиной 15 см расположен перпендикулярно бесконечно длинному прямому проводу, по которому течет ток 2А. Найти силу, действующую на стержень со стороны магнитного поля, создаваемого проводом, если по стержню течет ток 0,5 А, а расстояние от провода до ближайшего конца стержня 5 см.

Answer 1

индукция магнитного поля на расстоянии L от оси бесконечного проводника с током I1 равна B = (мю0 * I1)/(2 * пи * L). 

сила, действующая на бесконечно короткий проводник длиной dX и током I2 пересекающий линии магнитного поля под прямым углом (как в данном случае) dF = B * I2 * dX. теперь надо просуммировать силы действующие на каждый кусочек dX проводника:

F = (значок интеграла от x1 до x2) (мю0 * I1)/(2 * пи * X) * I2 * dX = (мю0 * I1 * I2)/(2 * пи)  * (значок интеграла от x1 до x2)  dX / X = (мю0 * I1 * I2 * )/(2 * пи)  * (ln(x2)-ln(x1))

ну и считаем 4*пи*1e-7 * 2 * 0.5 / (2пи) * (ln(0.05+0.15) - ln(0.05)) = 2e-7 * ln(4) =~ 2.77e-7 (ньютонов)