Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC,AM и CE - медианы треугольника.Докажите...

Question

Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC,AM и CE - медианы треугольника.Докажите что треугольник AOC равнобедренный где O-точка пересечения

Answer 1

AE=MC (как половины равных сторон).

△AMC=△AEC
(по двум сторонам и углу между ними:
AE=MC; ∠BAC=∠ACB (углы при основании равнобедренного треугольника равны); AC - общая)

∠MAC=∠ACE
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
△AOC - равнобедренный.